1980年，冯•克利青发现了量子霍尔效应，即在强磁场的作用下，电流只在二维电子系统的边缘流动，并且没有电阻。

科学家们进一步探索，希望发现一种不依赖于强磁场也能产生量子霍尔效应的材料。这个材料可以给看不见摸不着的电子建立一个“高速公路”，没有电阻，从而有可能解决电子器件发热的根本问题。这个不依赖强磁场也能产生量子霍尔效应的现象就是量子反常霍尔效应。

量子反常霍尔效应，被认为是量子霍尔效应家族最后一个重要成员，是探索更多量子奥秘的重要窗口，同时推动新一代低能耗电子学器件领域的发展。

量子反常霍尔效应就是在磁性材料中不通过外加磁场，而自发产生的电流及磁化反应。这一效应在1988年被理论预言后，一直没有实质进展。

薛其坤带领团队经过近4年研究，生长测量了1000多个样品，最终，2012年，薛其坤和团队终于成功地在实验上观测到了量子反常霍尔效应，这成为“世界首次”！

该成果于2013年3月在美国《科学》（Science）期刊发表，审稿人予以高度评价，称之为“凝聚态物理界一项里程碑式的工作”。

量子反常霍尔效应的示意图，拓扑非平庸的能带结构产生具有手征性的边缘态，从而导致量子反常霍尔效应

这就如同要求一个人同时具有短跑运动员的速度、篮球运动员的高度和体操运动员的灵巧，其难度可想而知。

薛其坤院士接受采访时表示：量子反常霍尔效应，就是在拓扑绝缘体这个材料中，存在着一个关于电子运动的全新的规律。对我们科学家来讲也是一个非常奇妙神奇的物理现象，所以我们非常希望把它的谜解开，看看它是不是存在。

薛其坤曾在央视节目《开讲啦》中提到：“电子在运动的过程中，它就互相发生碰撞，碰回来以后，电子会走弯路，这个器件消耗的电就会更多，就会使器件发热，比如你打一会儿手机，手机就发热了。量子反常霍尔效应，不用磁场就能使电子在我们的电子器件中有序的运动，没有产生这种碰撞就不会发热，就会大大减小电子器件的能量消耗，比如说，现在手机的待机时间是一天，可能用了这个效应，就能待机两天到三天。”